التفاضل و التكامل للصف الثاني عشر بالامارات

المعادلات التفاضلية ومسائل التكامل والكورسات والتمارين الخاصة بالتفاضل والتكامل
سيتم وضع شرح بسيط حول التكامل والتفاضل , وسأقوم بطرح ملفين حول الموضوع ذاته
معادلات تفاضلية : هناك مجموعة واسعة في المسائل الرياضية والعلمية تظهر عند محاولة إيجاد شيء ما بدلالة معدل تغيره
مثلاً عند محاولة إيجاد إزاحة جسم متحرك بعد معرفة سرعته أو عجلته (acceleration) أو إيجاد الشحنة الكهربائية (Electric Charge) في دارة كهربائية بمعرفة التيار الكهربائي في الدائرة

في المثالين السابقن ، نحن نحاول إيجاد دالة مجهولة من خلال معرفة معادلة تحوي على الأقل إحدى مشتقات الدالة المجهولة ، هذه المعادلة تسمى معادلة تفاضلية .
يمكن تصنيف المعادلات التفاضلية إلى قسمين كبيرين :
(1) المعادلات التفاضلية العادية Ordinary Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغير واحد فقط ، مثلاً معادلة الزنبرك :


(2) المعادلات التفاضلية الجزئية Partial Differential Equations : حيث تكون الدالة المجهولة بدلالة متغيرين أو أكثر ، مثلاً معادلة لابلاس (Laplace's Equation) في بعدين :

التحميل : كتاب حول التفاضل للصف الثاني عشر الامارات
التكامل الثاني عشر الامارات : في علم الرياضيات ينقسم التكامل إلى جزئين: التكامل المحدود والتكامل الغير محدود. يتعلق التكامل المحدود بحساب الاطوال, المساحات, المنحنيات, مراكز الثقل وما إلى ذلك من الدوال التي لها تطبيقات في شتى العلوم. من جهة أخرى يركز التكامل الغير محدود على إيجاد المعكوس الرياضي للتفاضل ولهذا السبب يسمى أيضا بالاشتقاق العكسي.
التحميل : ملخص حول التكامل الثاني عشر الامارات