تخمين غولدباخ

في عام 1750م عندما زاد الفضول حول العلم قام العالم الألماني غولدباخ الذي كان يعيش في روسيا إلى ملاحظة أمثلة من نوع :
7+5=12
3+3=6
11+5=16
17+3=20
و بعبارة أخرى : أن كل الأعداد الزوجية بين 4 و 20 هي مجموع عددين أوليين . و طرح غولدباخ بعدئذ المسألة التالية : هل هذه النتيجه صحيحة من أجل كل الأعداد الزوجية ؟
يمكن للقاريء* أن يتحقق من ذلك من أجل أي عدد زوجي N يختارة فيجد أن هناك عددين أوليين a,b بحيث أن a+b=N مثلا ( 11+37=48).
و مع ذلك لم يتوصل الرياضيون إلى إثبات هذه النتيجة بشكل عام و بعبارة أخرى لم يعثر بعد على اي عدد زوجي لا يمكن كتابته كمجموع لعددين أوليين , لكن أحدا لم يبرهن بالمقابل أن حدثا كهذا لن يقع ذات يوم .
* تم التأكد بواسطة حواسيب ضخمة من تحقق فرضية غولدباخ من أجل جميع الأعداد الزوجية ضمن حدود إستيعاب الحاسوب . أي أن هذه الفرضية صحيحة بالتأكيد حتى عدد من مرتبة المليارات