تفسير ابله الرياضيات في المنام

وتحدثت في كلمتها في مؤتمر حزب المحافظين في أكتوبر1987 عن فرص الأطفال داخل المدينة للحصول على تعليم لائق التي تم "انتزاعها منهم عن طريق سلطات تعليمية يسارية متشددة" وذكرت أن "الأطفال ممن هم في حاجة إلى الحساب والمضاعفة يتعلمون مكافحة العنصرية من خلال تعليم الرياضيات. أشارت رئيسة الوزراء البريطانية السابقة مارغريت ثاتشر (Margaret Thatcher) إلى مكافحة العنصرية في تعليم الرياضيات بالتعبير عن معارضتها للمناهج التعليمية ذات "الثقافات المتعددة" و"المكافحة للعنصرية", يشترك علماء «مكافحة العنصرية في تعليم الرياضيات» وعلماء «الرياضيات العرقية» في الفرضية التي تقول إن أي فهم أو ممارسة معينة في تعليم الرياضيات هي نتيجة لثقافة معينة. كذلك لعبت بعض المؤلفات في علم الحساب دورًا هامًا في الكشف عن اللوغاريتمات ووضع جداولها التي أصبحت عظيمة الفائدة في تسهيل حل المسائل المتضمنة أعدادًا كبيرة وتقوم فكرتها أساسًا على استبدال عمليات الضرب والقسمة بعمليات الجمع والطرح, ومعادلة الدرجة الثانية وثنائيات الحدود وثلاثياتها الملازمة لهذه المعادلات والشكل المنتظم للمعادلة والحلول الطرائقية (الخوارزميات) (التي اشتق اسمها بالإنجليزية «Algorithms» من اسم الخوارزمي) وبرهان صيغة الحل, صاغ عالم الرياضيات الهندي والموسوعي سي كيه راجو مصطلح «الإمبريالية الأكاديمية» لوصف قمع النظام الأكاديمي الغربي للأفكار الرياضية غير الغربية, كان قياس الزمن بالـسنوات حيث كانت السنة تتكون من 12 شهرًا كل شهر 30 يوما والشهر 3 أسابيع كل أسبوع10 أيام وفي نهاية السنة كان يضاف 5 أيام مكملة ليصبح عدد أيام السنة 365 يوما لتتفق مع الحقائق الفلكية. ولو أعطى كل ذي حق حقه فإنه من الجدير أن يقال إنه المبتكر الأول لهذه الأعداد التي لعبت في الغابر دورًا مهمًا ولا تزال لها أهميتها العظمى في الرياضيات الحديثة التي تدرس الآن في جميع أنحاء العالم, التقليد الإغريقي والهلينستي والتقليد الهندي - الذي اتَّبع أيضاً وجزئياً التقليدَ الإغريقي - أثرت بشكل هام في الهندسة وفي فروع رياضية أخرى كما في العلوم الدقيقة بشكل عام, ومن الجدير بالذكر أن كلمة «جيب الزاوية» العربية (وهي نسبة الضلع المقابل للزاوية القائمة مقسوماً على وتر المثلث قائم الزاوية) تعني بالعربية أيضاً «فجوة» أو «تجويف» أو «جيب» (بالمعنى التشريحي) ووجد هذا المصطلح طريقه إلى اللاتينية (Sinus) وإلى الإنجليزية (Sine). وما كان لهذه التصاميم العجيبة أن تظهر لولا القفزات التي حققوها في علم الهندسة وفي قياس النقاط والخطوط والزوايا والأشكال ذات البعدين وذات الأبعاد الثلاثة بخصائصها وعلاقاتها, وكانوا يدركون تمام الإدراك العلاقة الوثيقة بين القياسات في الطبيعة والعبارات الرياضية (المعادلات والعلاقات) ويستوحون هذه الروابط العميقة باستمرار, وتشير هذه الأعمال إلى وجود سياق اجتماعي ثقافي في تعليم الرياضيات وترجح أن دراسة الرياضيات في المجتمعات الغربية عادة ما أظهرت وجود تحيز عنصري أو ثقافي. ولهذا حفل التراث العلمي الإسلامي بالكثير من النظريات والأفكار الرياضية الأصيلة التي أجمع المؤرخون على أهميتها واعتماد المحدثين عليها, أما اكتشافات فيتروفيو فقد بُنيت على القانون الإغريقي الذي كان مبنياً بدوره على قانون النسبة والتناسب المصري القديم الذي يُنسب إلى العمود الفقري لأوزيريس (إله عند قدماء المصريين), لقد اندمجت أغلب الهندسات الإغريقية والإسلامية فكونت نظرية القطوع المخروطية التي استُخدمت في المنشآت الهندسية وتصاميم المرايا لتركيز الضوء وفق نظرية الساعات الشمسية, ولقد أصبحت تستخدم هذه الأعداد اليوم في أوروبا وشمال أفريقيا تمييزاً لها عن الأعداد الهندية التي ما زالت تستخدم في بعض البلدان الشرقية من العالم الإسلامي, إن أهمية تحرير النظام الحسابي الهندي من اللوحات الغبارية لا تقل عن أهمية تفضيل المسلمين هذا النظام وتبنيهم له على حساب النظام الأصبعي, تهتم مكافحة العنصرية في تعليم الرياضيات في الدرجة الأولى بالطريقة التي يتم من خلالها تعليم الرياضيات. لقد حقق علماء الرياضيات المسلمون معظم التقدم الذي حصل في الأساليب العددية بفضل هذا النظام من الحساب بالأعداد العربية, وأشار إلى التناقض في ادعاء علماء الرياضيات الغربيين بأن الرياضيات الحديثة لغة عالمية. وهي العناية بالبحث العلمي والتطبيقي إلى جانب الدراسات النظرية على أساس علمي سليم يعتمد على المنهج التجريبي الاستقرائي. ومع ذلك فإن معظم الأمريكان والأوربيين لم يعودوا يتذكرون من أي مخزن اكتسب العالم المسيحي الأدوات التي لم يكن لتصل الحضارة الغربية إلى مستواها الحالي إلا بها". وكتب علماء الرياضيات من أمثال أبي الوفاء البوزجاني في بغداد في القرن العاشر مقالات استعملوا فيها هذا النظام, إن قوانين كبلر هي التي هَدَت العالِم الإنجليزي إسحاق نيوتن إلى اكتشاف قانون التجاذب الكوني (قانون الجذب العام) حيث بينت قوانين كبلر أن هناك قوة جاذبية بين الكواكب. وعندما توفي أدخل أبو الوفاء البوزجاني مقالة الفارابي في كتابه «كتاب فيما يحتاج إليه الصناع في أعمال الهندسة» وقدم تفاصيل إنشائية وتعليلات كاملة, إضافة إلى عِلم الحساب اليوناني - الذي يحتوي في الواقع بدايات نظرية الأعداد - شكّلت العناصر الأساسية لعِلم الحساب. وينبغي ذكر بعض الإنجازات المميزة الأخرى التي حققها العلماء المسلمون في حقل علم المثلثات وكذلك تطبيقات البيروني في قياس محيط الأرض, إن اكتشاف الكرجي لنظرية «ذات الحدين للأسس الصحيحة» كان عاملاً كبيراً في تطور التحليل العددي القائم على النظام العشري. ومن الطريف أن علماء التربية الحديثة أوصوا باستخدام «خوارزمية الضرب بطريقة الشبكة» في المدارس الابتدائية لسهولة فهمها ومقدرة طلاب هذه المرحلة على استيعابها, وكان يشار إلى الأعداد العربية بالأعداد الغبارية (ghubari) لأن المسلمين كانوا يستخدمون الألواح الغبارية في حسابهم بدلاً من المعداد. كان ظهور كتاب الخوارزمي في بداية القرن التاسع - ما بين 813 و830م - حدثًا مميزًا في تاريخ الرياضيات, والثاني روبرت أوف تشستر الذي ترجم في القرن الثاني عشر الكتاب الثاني من كتب الخوارزمي (ويشتمل على الأعداد العربية الغبارية الثانية), وفيما يلي بإيجاز بعض من إنجازاتهم التي أثرت تأثيرًا بارزًا في ازدهار الفكر الرياضي وتقدمه في الشرق والغرب, بالإضافة إلى توسيع الحسابات الجبرية فصلاً جديداً في الجبر هو التحليل السيال (غير المحدد) أو التحليل الديوفنطسي المنطقي, بينما يزعم علماء الرياضيات الغربيون عادة أن الرياضيات في الغرب هي ظاهرة عالمية, كما استخرج زوج الأعداد المتحابة 17296 و18416 المنسوبة إلى ليونهارد أويلر عالم الرياضيات السويسري في القرن الثامن عشر, وباستخدام الأرقام والصفر صار حل المسائل الحسابية وتدوين الكسور العشرية والعادية وبناء المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات سهلاً. وقاطع الزاوية وقاطع تمام الزاوية - والظل وظل التمام - المميزة للتقنيات الحديثة التي ابتكرها ورتبها بطريقة منتظمة أول مرة علماء الرياضيات المسلمون. كما كان لكتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي شروح عديدة قام بها الكثير من علماء المسلمين الذين اهتموا بتطوير هذا العلم والتأليف فيه والإضافة إليه.

• تفسير ابله
• تفسير كلمة ابله